但既不承认也不出医药费，我应该怎么办？

您可以先自行垫付医药费并报警处理。依据《机动车交通事故责任强制条例》，若致害人有特定违法行为，保险公司需垫付抢救费用。不及时处理可能导致费用无法追回，损害自身权益。
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对方不赔医药费可这样处理：1.紧急情况下先垫付医药费，并保存好相关票据；2.立即报警，等待交警处理并出具事故责任认定书；3.根据认定书，若对方拒赔，则准备材料向法院提起诉讼；4.法院判决生效后，对方仍不支付，可申请强制执行。
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常见处理方式包括自行垫付后追偿、报警求助、起诉要求支付。选择时应考虑事故责任认定情况、对方态度及自身损失大小，若对方拒不赔偿，则通过法律途径维护权益。